5.12 Atom (tahap tenaga diskret, peralihan tahap dan kekangan statistik)

Laman Utama ／ Bab 5: Zarah mikroskopik

I. Skop dan matlamat

Bahagian ini menerangkan tiga inti pati dengan bahasa yang mudah:

• Tahap tenaga diskret: mengapa elektron dalam atom hanya “berada” pada beberapa kulit dan bentuk yang dibenarkan, bukannya sebarang tenaga yang disukai.
• Peralihan tahap dan spektrum: bagaimana elektron bertukar antara kulit, menyelesaikan “akaun tenaga” sebagai cahaya, dan mengapa garisan spektrum adalah diskret serta berbeza kekuatannya.
• Kekangan statistik: maksud “pendudukan tunggal” dan “pendudukan berpasangan”, sebab “dua zarah tidak boleh menduduki keadaan yang sama”, peraturan Hund, dan gambaran berjasad oleh Teori Filamen Tenaga (EFT).

Pilihan penulisan: tiada formula berat; gunakan analogi apabila perlu (contoh “bilik darjah dan tempat duduk”, “awan kebarangkalian”). Simbol sebaris seperti n, l, m, ΔE, Δl hanyalah label.

II. Ringkasan versi buku teks (garis dasar rujukan)

• Nukleus membekalkan potensi Coulomb; elektron menghuni keadaan kuantum yang mematuhi syarat sempadan dan simetri.
• Keadaan yang dibenarkan dilabel oleh nombor kuantum utama n, nombor kuantum momentum sudut orbit l, nombor kuantum magnet m, dan spin; s/p/d/f sepadan dengan l = 0/1/2/3.
• Elektron dalam atom yang sama mengikut statistik Fermi–Dirac dan prinsip pengecualian Pauli: satu keadaan kuantum menampung maksimum dua elektron dengan spin bertentangan.
• Peralihan mematuhi peraturan pemilihan (lazimnya Δl = ±1); beza tenaga ΔE diselesaikan sebagai foton lalu menghasilkan garisan spektrum diskret; kekuatan garisan ditentukan oleh elemen matriks peralihan; kelebaran garisan dipengaruhi kelebaran semula jadi, Doppler, perlanggaran dan medan luar.

Di atas rangka empirik–teoretik yang telah teruji ini, Teori Filamen Tenaga menawarkan gambaran berjasad yang bersatu dan intuitif.

III. Gambaran teras Teori Filamen Tenaga: lembangan cetek tensor + saluran fasa pegun untuk gelang filamen

1. Lautan tenaga: Vakum dilihat sebagai “lautan” yang bersifat bermedium; tahap “ketegangan” berubahannya dipanggil tensor. Tensor menetapkan skala setempat bagi “had penyebaran” serta rintangan dan pengarahan.
2. Lembangan tensor cetek: Nukleus “menekan” lautan tenaga hingga terbentuk lembangan cetek hampir isotropik. Dari jauh, ia kelihatan sebagai rupa jisim dan pemandu; dari dekat, ia menjadi sempadan geometri bagi keadaan mantap elektron.
3. Elektron sebagai gelang filamen tertutup: Elektron bukan titik, tetapi filamen tenaga tertutup yang mengekalkan diri. Untuk “berkekalan tanpa tersurai”, gelang mesti mengunci rentak fasanya kepada saluran fasa pegun yang diukir oleh landskap tensor sekeliling.
4. Saluran fasa pegun = tenaga dibenarkan + bentuk dibenarkan:
   • Saluran s: “awan kebarangkalian” bergeometri simetri sfera seperti tali pinggang berjajaran.
   • Saluran p: tiga “awan berbentuk dumbel” yang ortogon.
   • Saluran d/f: geometri berarah yang lebih rumit.
5. Intuisi: Tahap diskret ialah bilangan kecil saluran di mana gelang filamen boleh menutup fasa sambil meminimumkan tenaga dalam lembangan cetek. Bilangan saluran terhad, maka tahap adalah diskret.

IV. Mengapa tahap adalah diskret (pembacaan Teori Filamen Tenaga)

• Sempadan + jimat tenaga: Untuk berdikari, gelang menyeimbangkan rentak dalaman dengan “tarikan balas” lembangan agar terbentuk gelung mantap. Hanya sedikit gabungan geometri dan rentak yang mencapai “tertutup dan jimat” serentak—itulah slot diskret berlabel n, l, m.
• Bentuk dipilih oleh rupa bumi: Lembangan hampir sfera mengutamakan s; apabila pembawa momentum sudut diperlukan, geometri “tumbuh” menjadi p berkembar, kemudian naik ke d/f. Bentuk bukan sekadar label, tetapi hasil kompromi antara rupa bumi–fasa–kos tenaga.
• Berhierarki: Saluran lebih luar lebih lapang dan kurang kekangan, namun lebih mudah terganggu—sebab itu keadaan tereksitasi tinggi (n besar) mudah terion.

V. Kekangan statistik: pendudukan tunggal, pendudukan berpasangan dan “larangan pendudukan berganda keadaan yang sama”

1. Pembacaan berjasad bagi pengecualian (Pauli):
   Jika dua gelang dalam saluran yang sama berlari sefas sepenuhnya, ricih tensor di medan dekat mewujudkan konflik, kos tenaga melonjak dan struktur sukar stabil. Dua jalan keluar:
   • Beralih ke saluran lain (sepadan “utamakan pendudukan tunggal”).
   • Berpasangan pelengkap fasa dalam saluran yang sama (sepadan “spin bertentangan”), membolehkan dua elektron berkongsi awan yang sama tanpa ricih memusnah—ini pendudukan berpasangan.
2. Tiga status:
   • Kosong: tiada gelang menghuni saluran.
   • Tunggal: satu gelang bersendirian—kebanyakannya paling stabil.
   • Berpasangan: dua gelang pelengkap fasa menghuni bersama—stabil, namun sedikit lebih berenergi berbanding dua tunggal yang berasingan.
3. Peraturan Hund secara berjasad:
   Dalam set tiga kali nyahkebarapan (contoh pₓ/pᵧ/p𝓏), gelang cenderung menyebar untuk menduduki arah berbeza secara tunggal terlebih dahulu, supaya ricih medan dekat diagihkan dan tenaga keseluruhan minimum. Hanya apabila terpaksa barulah berpasangan pada satu arah. Maka kaedah abstrak “kapasiti dua; tunggal dahulu kemudian pasangan” berakar pada ambang ricih tensor dan pelengkap fasa yang konkrit.

VI. Peralihan tahap: bagaimana elektron “menyelesaikan akaun” sebagai cahaya

1. Pencetus: Tenaga luar (pemanasan, perlanggaran, pam optik) atau pengagihan semula dalaman menaikkan gelang daripada saluran rendah ke tinggi; keadaan tenaga tinggi kurang stabil dan, selepas masa mendiam, jatuh ke saluran yang lebih jimat.
2. Ke mana tenaga pergi: Pertukaran saluran mewujudkan lebihan atau kekurangan tenaga yang keluar/masuk sebagai paket gangguan dalam lautan tenaga—pada skala makro itulah cahaya.
   • Pancaran: tinggi → rendah, melepaskan paket (garisan pancaran).
   • Serapan: rendah → tinggi, menyerap paket yang sepadan beza saluran (garisan serapan).
3. Mengapa garisan adalah diskret: Kerana saluran diskret; maka ΔE hanya mengambil “beza saluran” yang terhad, lalu frekuensi foton jatuh pada beberapa nilai itu.
4. Peraturan pemilihan secara intuitif: Pemindahan antara saluran mesti memadankan bentuk dan kecondongan tangan agar momentum sudut serta orientasi seimbang dengan lautan tenaga:
   • Δl = ±1 lazimnya menzahirkan “loncatan satu aras bentuk” untuk menyeimbangkan tenaga–momentum sudut–kecekapan penggandingan.
   • Corak Δm hadir daripada geometri penggandingan dengan domain orientasi luar (contoh medan luar, polarisasi).
5. Kekuatan garisan: Ditetapkan bersama oleh “luas tindan fasa” antara awan dan “rintangan penggandingan”:
   • Tindan besar, rintangan kecil → kekuatan osilator besar, garisan terang.
   • Tindan kecil, rintangan besar → peralihan terlarang atau lemah, garisan malap.

VII. Bentuk garisan dan persekitaran: mengapa garisan yang sama boleh melebar, beralih atau berpecah

• Kelebaran semula jadi: Masa mendiam yang terhad bagi keadaan tereksitasi memberikan “tingkap” dalaman — kelebaran semula jadi.
• Gerak terma (Doppler): Gerakan atom secara keseluruhan mengalih frekuensi sedikit-demi-sedikit, terkumpul menjadi pelebaran Gaussian.
• Perlanggaran (pelebaran tekanan): “Ditekan–dilepas” berulang oleh jiran menyebabkan jitter fasa dan melebar.
• Medan luar (Stark/Zeeman): Domain orientasi luaran mengubah “geometri tepi” saluran, memecah nyahkebarapan dan menghasilkan pemisahan serta peralihan yang boleh diramal.
• Dalam satu ayat Teori Filamen Tenaga: Bentuk garisan = tingkap dalaman saluran + “jitter–penskalaan–pemisahan” akibat saluran tenggelam dalam tensor persekitaran dan domain orientasi.

VIII. Mengapa “tensor persekitaran lebih tinggi → rentak dalaman lebih perlahan → frekuensi pancaran lebih rendah”

“Tensor persekitaran lebih tinggi” bermaksud latar luas lembangan cetek (contoh potensi graviti lebih kuat, mampatan/ketumpatan lebih tinggi, domain orientasi kuat) menegangkan lautan tenaga. Bezakan dua kuantiti:

• Had penyebaran: tindak balas terpantas yang medium boleh sokong.
• Frekuensi fasa pegun: rentak mod terikat di bawah pemuatan persekitaran.

Kedua-duanya tidak sama. Had penyebaran boleh meningkat, manakala mod terikat menjadi perlahan kerana “diseret” oleh persekitaran. Teori Filamen Tenaga menonjolkan tiga kesan gabungan:

1. Lembangan lebih dalam dan lebar → gelung lebih panjang (lengahan geometri):
   • Peningkatan tensor menolak permukaan sefasa ke jejari lebih besar;
   • Untuk saluran yang sama, setiap pusingan gelang menempuh laluan tertutup yang lebih panjang → lengahan geometri bertambah.
2. Mengheret lebih banyak medium → inersia berkesan meningkat (beban reaktif):
   • Tensor tinggi mengetatkan penggandingan medan dekat: setiap putaran fasa “mengheret” lapisan medium yang lebih tebal untuk turut beralun;
   • “Jisim/beban reaktif” tambahan memperlahankan rentak semula jadi (umpama sistem spring–jisim dicelup ke medium lebih berat).
3. Gema tersambung semula → lengahan fasa (lengahan bukan setempat):
   • Dalam tensor tinggi, gangguan medan dekat mudah bergema dalam lembangan dan memakan balik ke jasad;
   • Setiap kitaran memungut “lengahan fasa bergema”, dengan tenaga reaktif yang perlu disimpan–dilepas per kitaran menjadi lebih besar → rentak melambat.

Hasil bersih: frekuensi mod terikat beralih ke bawah; jarak antara tahap menyempit (sering hampir skala sama); ΔE mengecil, maka pancaran/serapan beranjak ke frekuensi lebih rendah (lebih merah).

Soalan lazim:

• “Tensor lebih tinggi bukankah mempercepat penyebaran?” — Benar untuk had penyebaran bebas. Namun mod terikat ialah pengayun yang dimuatkan persekitaran, ditentukan oleh geometri + jisim tambahan + lengahan gema yang mendominasi dan memperlahankan rentak.
• “Adakah ini sekadar anjakan merah graviti?” — Dalam bahasa Teori Filamen Tenaga, potensi graviti lebih kuat ≡ tensor lebih tinggi, lalu “jam” atom setempat menjadi perlahan oleh tiga kesan di atas; pemerhatian anjakan merah kekal serasi dengan relativiti am, kini dengan laluan berjasad melalui penggandingan medium dan geometri.

Petunjuk boleh diuji (aras intuisi):

• Nukleus sama, persekitaran berbeza: garisan spektrum berhampiran fotosfera kerdil putih lebih merah berbanding makmal; di makmal, setelah menolak Stark/Zeeman/tekanan, baki anjakan merah licin meningkat dengan tekanan/ketumpatan/domain orientasi.
• Isotop/sistem anolog: sistem lebih mudah dipolarakan (medan dekat “lebih lembut”) menunjukkan anjakan pusat frekuensi lebih ketara pada tensor persekitaran yang sama.

IX. Mengapa elektron kelihatan seperti awan dan seolah-olah “bergerak rawak”

Dalam Teori Filamen Tenaga, elektron ialah gelang filamen tertutup yang hanya boleh berkekalan dalam beberapa saluran fasa pegun yang diukir oleh lembangan tensor nukleus. “Awan” yang diperhati ialah taburan kebarangkalian gelang dalam saluran dibenarkan:

• Jika elektron dipaksa dilokalis dalam ruang terlalu sempit, medan dekat mengalami konflik ricih tensor; pada masa sama momentum (arah dan amplitud) mesti tersebar luas untuk mengekalkan gelung tertutup—kosnya tinggi. Penyelesaian stabil lalu mempunyai lebar spatial terhingga, asas fizikal bagi “ketakpastian”.
• Lautan tenaga membawa Hingar Latar Tensor (TBN) yang menolak lembut tetapi berterusan pada rentak fasa gelang, menyebabkan langkah fasa berbutir halus dalam saluran.
• Di luar tepi saluran, fasa tidak lagi menutup; gangguan diri pemusnah menindas amplitud, meninggalkan corak “pekat–nipis” yang dikenali.
• Apabila diukur, elektron dilokalis (medan dekat menegang seketika); selepas itu sistem kembali ke corak fasa pegun yang dibenarkan. Secara statistik, ia sentiasa tampak seperti awan yang “berkeliaran” dalam kawasan yang diizinkan.

Ringkasnya, awan bukan laluan tetap, tetapi taburan mantap yang ditapis bersama oleh gelang filamen + lautan tenaga + syarat sempadan; “gerak rawak” ialah rawak terkawal di bawah kekangan fasa pegun dan hingar latar.

X. Ringkasan

• Tahap diskret: saluran fasa pegun yang sedikit bilangannya tempat gelang filamen menutup fasa dan menjimatkan tenaga dalam lembangan tensor nukleus.
• Kekangan statistik: pengecualian timbul daripada ricih sefasa melepasi ambang; pendudukan pasangan bergantung pelengkap fasa; corak Hund “tunggal dahulu, kemudian pasangan” meminimumkan ricih keseluruhan.
• Peralihan dan spektrum: pertukaran saluran menyelesaikan tenaga sebagai paket gangguan → garisan diskret; kekuatan bergantung tindan awan dan rintangan penggandingan.
• Persekitaran → rentak perlahan → frekuensi rendah: gelung lebih dalam–lebar (lengahan geometri) + inersia tambahan (beban reaktif) + lengahan gema (bukan setempat) bersama-sama menurunkan frekuensi mod terikat dan merapatkan jarak tahap, menghasilkan anjakan merah yang selaras dengan pemerhatian graviti—sekaligus memberi gambaran berjasad.

Dengan “lembangan tensor cetek + gelang filamen + saluran fasa pegun” sebagai asas, dunia atom—daripada tahap dan garisan hinggalah hanyutan persekitaran—terjalin dalam naratif fizik yang jelas: kurang andaian, lebih intuitif, mudah ditentusahkan.

XI. Empat atom tipikal (dengan elektron) — rajah skematik

Petunjuk (gaya dan konvensi):

• Nukleon: gelang merah = proton; gelang hitam = neutron.
• Tiub fluks warna: jalur biru separa lut yang menghubungkan nukleon (jalur ikatan tensor merentas nukleon); elips kuning kecil memaparkan rupa gluon.
• Elektron: gelang kecil sian tersebar pada kulit elektron diskret (bulatan sepusat sian pucat).
• Ruang putih di bawah kanan: label simbol unsur (cth H, He, C, Ar).
• Isotop: gunakan H-1, He-4, C-12, Ar-40; kulit digambarkan mengikut pengelompokan [2, 8, 18, 32] (cth Ar = [2, 8, 8]).